Question

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底總G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為( )

A.20米
B.米
C.米
D.米

Answer 1

【答案】A
【解析】根據(jù)點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，可判斷EG是△ABC的中位線(xiàn)，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，繼而可求出CD的長(zhǎng)度．
∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位線(xiàn)，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
則BC=ABtan∠BAC=30×=米．
如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AF于點(diǎn)F．
在Rt△AFD中，AF=BC=米，
則FD=AF×tanβ=×=10米，
綜上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角才能正確解答此題．