Question

直線y=2x+b右移3個單位長度后過拋物線y=2x²-2x+4的頂點，則b=________．

Answer 1

分析：先運用配方法求出拋物線y=2x²-2x+4的頂點坐標，得出頂點為（，），再把（，）代入直線y=2x+b右移3個單位長度后的直線中y=2x-6+b，得到關于b的方程，解方程即可．
解答：∵y=2x²-2x+4=2（x²-x）+4=2（x-）²+，
∴拋物線的頂點坐標為（，），
又∵直線y=2x+b右移3個單位長度后得到直線y=2（x-3）+b，即y=2x-6+b，
∴將（，）代入y=2x-6+b，得=2×-6+b，
解得b=．
故答案為．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質，難度適中．用到的知識點：直線平移不改變k的值，平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減；二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點坐標為（h，k）．