Question

如圖，O點(diǎn)為直線AB上一點(diǎn)，OE，OC，OF是射線，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的4倍小8度，求∠COE．

Answer 1

解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOE+∠AOF=90°，
又∵∠BOC=2∠COE，
∴∠BOE=∠COE，
∴∠COE+∠AOF=90°，
又∠AOF的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的4倍小8度，
∴∠AOF=4∠COE-8°，
∴∠COE+4∠COE-8°=90°，
得：∠COE=16.4°．
分析：由已知OE⊥OF，得出∠EOF=90°，則∠BOE+∠AOF=90°，又由∠BOC=2∠COE，得∠BOE=∠COE，即得∠COE+∠AOF=90°，再根據(jù)，∠AOF的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的4倍小8度，用∠COE表示出∠AOF，
可求得∠COE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是結(jié)合圖形找到角之間滿足的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算．