精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
 
．
分析：根據相似三角形的性質可證：△ABC∽△DAC，從而得到：
AC
CD
=
BC
AC
，將AC=x，CD=x-2，BD=2x-2代入其中，解得：x=4．
解答：解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC，
∴
AC
CD
=
BC
AC
，
即
x
x-2
=
x+2+2x-2
x
，
解得：x=4或1（經檢驗，1不符合題意，舍去）
∴x=4．
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質，根據相似三角形對應邊的比相等，轉化為解方程的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網AC于點F．又知BC=5．
（1）設△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
2
5
S；求BD長．
（2）若AC=
2
AB；且DF經過△ABC的重心G，求E，F兩點的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

10、已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD．
（2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案