精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的邊長為1.5cm,B,C兩點在扇形AEF的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.
分析:由題意,可先求得△ABC是等邊三角形,進(jìn)而求得∠BAC=60度.根據(jù)弧長的計算公式和扇形的面積公式可求得
BC
的長度及扇形ABC的面積.
解答:解:∵四邊形ABCD是菱形且邊長為1.5cm,
∴AB=BC=1.5cm.
又∵B、C兩點在扇形AEF的
EF
上,
∴AB=BC=AC=1.5cm,
∴△ABC是等邊三角形.
∴∠BAC=60°.(2分)
BC
的長=
60π•1.5
180
=
π
2
(cm)(5分)
S扇形ABC=
1
2
lR=
1
2
π
2
•1.5=
3
8
π(cm2).(8分)
點評:此題考查弧長的計算公式:l=
nπR
180°
,扇形的面積=
1
2
lR.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的周長為16cm,∠ABC=60°,對角線AC和BD相交于點O,求AC和BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,已知菱形ADEF和等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=54°,點B、C分別在DE、EF.(B、C分別不與E、F重合)
(1)如圖1,當(dāng)AE平分∠BAC時,
①求證:BD=CF;
②當(dāng)AD=AB時,求∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)AE不平分∠BAC時,若△ADB是一個等腰三角形,求∠ABD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知菱形ABCD邊長為6
3
,∠ABC=120°,點P在線段BC延長線上,半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點H、F、N,半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點M、E、G.
(1)求菱形的面積;
(2)求證:EF=MN;
(3)求r1+r2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知菱形ABCD為2cm.B、C兩點在以點A為圓心的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.(結(jié)果保留π)

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