精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．
分析：由題意，可先求得△ABC是等邊三角形，進(jìn)而求得∠BAC=60度．根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式和扇形的面積公式可求得
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形且邊長(zhǎng)為1.5cm，
∴AB=BC=1.5cm．
又∵B、C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，
∴AB=BC=AC=1.5cm，
∴△ABC是等邊三角形．
∴∠BAC=60°．（2分）
BC
的長(zhǎng)=
60π•1.5
180
=
π
2
（cm）（5分）
S扇形ABC=
1
2
lR=
1
2
•
π
2
•1.5=
3
8
π（cm2）．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：l=
nπR
180°
，扇形的面積=
1
2
lR．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，
①求證：BD=CF；
②當(dāng)AD=AB時(shí)，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí)，若△ADB是一個(gè)等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案