【題目】(1) 如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE＝DF，四邊形AEGF是矩形，寫(xiě)出矩形AEGF的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 如圖2，已知一長(zhǎng)方形打印紙長(zhǎng)20 cm，寬15 cm，現(xiàn)在要在打印紙上打印文稿，上下左右各留出一定距離．設(shè)留出的距離均為x cm，打印文稿面積為y cm2，試寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

　　　

圖1　　　　 　 　　　　　圖2

【答案】（1）y＝25－x2（2）y＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5)

【解析】【試題分析】

（1）設(shè)BE=DF=x,則AE＝5－x，AF＝5＋x.根據(jù)矩形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，即y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2；

（2）由題意得：打印的部分長(zhǎng)為（20-2x）cm,寬為（15-2x）cm,則打印部分的面積為y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300，同時(shí)滿足 則x的范圍為0＜x＜7.5．

【試題解析】

(1)∵BE＝x，∴AE＝5－x，AF＝5＋x.

∴y＝AE·AF＝(5－x)(5＋x)＝25－x2.

(2)y＝(20－2x)(15－2x)＝4x2－70x＋300(0＜x＜7.5)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行社的一則廣告如下：我社推出去井岡山紅色旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果組團(tuán)人數(shù)不超過(guò)30人，人均收費(fèi)800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均收費(fèi)降低10元，但人均收費(fèi)不得低于500元，甲公司想分批組織員工到井岡山紅色旅游學(xué)習(xí)．

（1）如果第一批組織38人去學(xué)習(xí)，則公司應(yīng)向旅行社交費(fèi)　 　元；

（2）如果公司計(jì)劃用29250元組織第一批員工去學(xué)習(xí)，問(wèn)這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排多少人參加？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,且AC=6.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△POB=S△ABC若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)把點(diǎn)C往上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)H，作射線CH,連接BH，點(diǎn)M在射線CH上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C、H重合).試探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.

（1）直接寫(xiě)出 __，__ _，點(diǎn)的坐標(biāo)為 _；

（2）如圖2，作軸于點(diǎn)點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)部，求證:

（3）如圖3，點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若求線段的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）求∠DBE的度數(shù)．

（3）若把AD左右平行移動(dòng)，在平行移動(dòng)AD的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時(shí)∠ADB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共435人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個(gè)．

(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；

(2) 由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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【題目】知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分．

（1）如圖①，直線m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB　　S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如圖②，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為 -，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有_____________________ （填序號(hào)）

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【題目】如圖，和都是等邊三角形，，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，連結(jié)，，當(dāng)，，時(shí)，的長(zhǎng)度為__________．

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