Question

如圖，∠MON=25°，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC⊥ON，邊BC在OM上，當(dāng)AC=3時(shí)，AD長(zhǎng)是多少？（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

解：延長(zhǎng)AC交ON于點(diǎn)E．
∵AC⊥ON，
∴∠OEC=90°．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD=BC．
又∵∠OCE=∠ACB，
∴∠BAC=∠O=25°．
在Rt△ABC中，AC=3，
∴BC=AC•sin25°≈1.27，
∴AD≈1.27．
分析：延長(zhǎng)AC交ON于點(diǎn)E，即根據(jù)等角的余角相等發(fā)現(xiàn)∠ACD=∠O=25°，再運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)求解．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是要能夠發(fā)現(xiàn)∠ACD=∠O，然后正確理解銳角三角函數(shù)的定義．