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二元一次方程2x+3y=20的所有正整數解是________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
分析：在求二元一次方程的解時，通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來，然后給定這個未知數一個值，相應地得到另一個未知數的值，這樣可求得二元一次方程的一個解．
解答：列表可得：
123456789106 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0通過上表可知，二元一次方程2x+3y=20的所有正整數解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了二元一次方程的解法．二元一次方程的一個解是使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來，如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等，那么這一組數值就是方程的解．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x，y的二元一次方程2x+□y=7中，y的系數已經模糊不清，但已知

x=2

y=-1

是這個方程的解，那么原方程是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

寫出二元一次方程2x+y=3的一個整數解，可以是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組

2x+3y=12

3x-3y=6

的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組

2x+3y=12

3x-3y=6

有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數解的過程：
由2x+3y=12得：y=

12-2x

=4-

x
∵x、y為正整數，∴

x＞0

12-2x＞0

則有0＜x＜6
又y=4-

x為正整數，則

x為正整數，所以x為3的倍數
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整數解為

x=3

y=2

問題：（1）若

x-2

為正整數，則滿足條件的x的值有幾個．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學習進步的學生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組

2x+y+z=10

3x+y-z=12

的正整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數式表示y，則y=

4-2x

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二元一次方程2x+y=1，則用x的代數式表示y=_1-2x
1-2x．

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二元一次方程2x+3y=20的所有正整數解是________．