Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心半徑為10的圓，直線y=mx-4m+3與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)的最小值為

Answer 1

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，因?yàn)橹本�y=mx-4m+3必過(guò)點(diǎn)D（4，3），求出最短的弦CB是過(guò)點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦，再求出OD的長(zhǎng)，再根據(jù)以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（10，0），求出OB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．

試題解析：∵直線y=mx-4m+3必過(guò)點(diǎn)D（4，3），

∴最短的弦CB是過(guò)點(diǎn)D且與該圓直徑垂直的弦，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，3），

∴OD=5，

∵⊙O的半徑為10，

∴A（10，0），

∴OB=10，

∴BD=，

∴BC的長(zhǎng)的最小值為

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．勾股定理．