Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根

D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：A、觀察圖象，可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），而對(duì)稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．

故選D．