Question

解下列方程：
（1）9（x-2）²=4（x+1）²；
（2）（3x-1）²-4（2x+3）²=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程變形后，利用平方差公式分解，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）方程左邊利用平方差公式分解，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：9（x-2）²-4（x+1）²=0，
分解因式得：[3（x-2）+2（x+1）][3（x-2）-2（x+1）]=0，
解得：x₁=1，x₂=8；
（2）分解因式得：[3x-1+2（2x+3）][3x-1-2（2x+3）]=0，
解得：x₁=-

5

7

，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵．