Question

下列命題的逆命題正確的是

1. A.
   直角都相等
2. B.
   對(duì)頂角相等
3. C.
   全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
4. D.
   同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

Answer 1

D
分析：利用把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就可得到它的逆命題，根據(jù)真命題與假命題的概念，判斷正確的命題叫真命題，判斷錯(cuò)誤的命題叫假命題，分別得出各命題的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．
解答：A．命題“直角都相等”的逆命題是：相等的角都是直角，
∵相等的角不一定都是直角，
∴命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．∵原命題的條件是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：那么這兩個(gè)角相等；
∴其逆命題應(yīng)該為：如兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，簡(jiǎn)化后即為：相等的角是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等“的題設(shè)是“兩個(gè)三角形全等”，結(jié)論是“對(duì)應(yīng)的角相等”．
故其逆命題是“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，它是真命題．
故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，難度適中．