【題目】如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2…，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

【答案】A

【解析】根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)三角形的面積是.

×2×3=3，第二個(gè)三角形的面積是.

×3×4=6，第三個(gè)圖形的面積是.

×5×4=10，即第n個(gè)圖形的面積是.

n（n+1），即可求得，△n的面積．

由題意可得規(guī)律：第n個(gè)圖形的面積是：n（n+1），

所以當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=×50×（50+1）=1275．

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=+1，P 是△ABC 內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB、PE⊥AC、PF⊥BC，垂足分別為 D、E、F，且 PD+PE=PF．則點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的長(zhǎng)度是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF= ， 求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為( )

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

（2）將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

（3）求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從圖所示的風(fēng)箏中可以抽象出幾何圖形，我們把這種幾何圖形叫做“箏形”．

具體定義如下：如圖，在四邊形中， ， ，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

（）結(jié)合圖，通過(guò)觀察、測(cè)量、折紙，可以猜想“箏形”具有諸如“平分和”這樣的性質(zhì)，請(qǐng)結(jié)合圖形，再寫(xiě)出兩條“箏形”的性質(zhì)．

①____________________________．

②____________________________．

（）從你寫(xiě)出的兩條性質(zhì)中，任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得△, 若B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2, 2).

(1) 在圖中畫(huà)出△；

(2) 此次平移可看作將△ABC向_____平移了____個(gè)單位長(zhǎng)度, 再向___平移了___個(gè)單位長(zhǎng)度得△；

(3) △ABC的面積為____________.（△ABC的面積可以看作一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一些小三角形的面積）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷(xiāo)售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）分別求該商場(chǎng)這段時(shí)間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷(xiāo)售量的中位數(shù)和方差；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，比較該商場(chǎng)1～5月這兩種品牌冰箱月銷(xiāo)售量的穩(wěn)定性．

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