Question

先閱讀下面題目及解題過(guò)程，再根據(jù)要求回答問(wèn)題．

已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明四邊形ABEF是菱形．

解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形　�、�

所以AD∥BC　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

即∠1＋∠2＝　�、�

所以∠AOB＝　�、�

所以AE⊥BF　�、�

所以四邊形ABEF是菱形　�、�

問(wèn)：(1)上述說(shuō)理過(guò)程是否正確？答：________________；

(2)如有錯(cuò)誤，指出在第________步到第________步說(shuō)理有誤，應(yīng)在第________步后添加如下說(shuō)理過(guò)程：________________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)上述說(shuō)理過(guò)程不正確． 　　(2)在第⑦到第⑧步說(shuō)理有誤，應(yīng)在第⑦步后添加如下說(shuō)理過(guò)程： 　　因?yàn)锳D∥BC 　　所以∠EBF＝∠AFB，∠EAF＝∠AEB 　　因?yàn)椤螦BF＝∠EBF，∠BAE＝∠FAE 　　所以∠ABF＝∠AFB，∠BAE＝∠AEB 　　所以AB＝AF，AB＝BE 　　所以AF＝BE 　　又AF∥BE 　　所以四邊形ABEF是平行四邊形 　　所以平行四邊形ABEF是菱形．