Question

將拋物線y=﹣2x²+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的拋物線為（　　）

A．y=﹣2（x+1）²﹣2 B．y=﹣2（x+1）²﹣4 C．y=﹣2（x﹣1）²﹣2 D．y=﹣2（x﹣1）²﹣4

Answer 1

C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】先確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（0，1）向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．

【解答】解：拋物線y=﹣2x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)（0，1）向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2），所以平移后的拋物線解析式為y=﹣2（x﹣1）²﹣2．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．