1、下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A-∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為8，15，17、其中是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　　）
分析：分別根據(jù)直角三角形各角及各邊的關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：解：①∵△ABC中，∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∵∠C+∠A+∠B=180°，
∴2（∠B+∠C）=180°，
∴∠B+∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形；
②∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，
∴∠C=3x=3×30°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
③∵△ABC中，a：b：c=3：4：5，
∴設(shè)a=3x，則b=4x，c=5x，
∴a2+b2+c2=（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴△ABC是直角三角形；
④∵△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為8，15，17，
∴82+152=289=172，
∴△ABC是直角三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同學(xué)們對(duì)勾股定理的逆定理的掌握情況，即當(dāng)三角形的三邊符合a2+b2=c2時(shí)，此三角形為直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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cm2．

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（1）請(qǐng)你在下面?zhèn)溆玫娜切沃�，設(shè)計(jì)出符合要求的圓的示意圖．
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，作垂線可以用三角尺．）
（2）計(jì)算出這種布料繡成的�；彰娣e．（答案可帶π）

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下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A-∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為8，15，17、其中是直角三角形的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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