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如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，求旋轉角α的度數．

解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°．
由旋轉性質得OA=OA′，
∴△AOA′是等邊三角形，
∴旋轉角∠AOA′=∠α=60°．
分析：由直角△ABC的性質知∠A=60°．根據旋轉的性質知△AOA′是等腰三角形，所以△AOA′是等邊三角形，則易求∠AOA′的度數．
點評：本題考查了旋轉的性質．旋轉前后的圖形的對應邊、對應角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內部．
（1）請你數一數，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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