Question

完成下列各題：
（1）分解因式x（x+4）+4的結(jié)果是

 

．
（2）2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法

專(zhuān)題：

分析：（1）應(yīng)該先做乘法，再運(yùn)用公式法分解；
（2）2008²-2007²可用平方差公式運(yùn)算得（2008+2007）×1，這里不要把2008+2007計(jì)算出來(lái)，否則下一步計(jì)算將變得十分困難．2006²-2005²及以后各加數(shù)也用類(lèi)似的方法．

解答：解：（1）x（x+4）+4=x²+4x+4=（x+2）²；
故答案為：（x+2）²；

（2）2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²
=（2008+2007）×1+（2006+2005）×1+…+（2+1）×1
=

(1+2008)×2008

2

=2017036．
故答案為：2017036．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法因式分解的應(yīng)用，在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中，有時(shí)不要急于計(jì)算，先觀察、找方法，再計(jì)算．貿(mào)然計(jì)算可能會(huì)使問(wèn)題更復(fù)雜．