Question

在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，則tan∠AOB的值為

1

2

．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形連接CD，得出直角三角形COD，根據(jù)勾股定理求出OD、CD長，根據(jù)銳角三角形函數(shù)的定義求出即可．

解答：
解：如圖，連接CD，從圖形可知：∠CDO=45°+45°=90°，
設(shè)一個小網(wǎng)格的正方形邊長是1，則CD=

12+12

=

2

，
OD=

22+22

=2

2

，
在Rt△CDO中，tan∠AOB=

CD

OD

=

2

2 2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．