已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．
分析：因為BC=CD+BD，可先由∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，求得CD=2，AD=2
3
．進(jìn)而在△ADB中根據(jù)勾股定理可求得BD=4．即可求BC的長．
解答：解：∵∠C=60°，AD⊥BC，AC=4，
∴CD=2，AD=2
3
．
又∵AB=2
7
，
∴BD=
(2
7
)2-(2
3
)2
=4．
∴BC=BD+CD=2+4=6．
點評：此題考查的知識點：（1）在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）勾股定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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