某市在舊城改造中，計劃在相距6千米的A、B兩地間修一條東西方向的筆直的街道，但在B地北偏東60°方向的C處，有一個半徑為1.8千米的文物保護單位（如圖），又測得A地在C處的南偏東52°處，問這條筆直的街道是否有會穿越這個文物保護單位？（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79、cos52°≈0.62、tan52°≈1.28、
3
≈1.73）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：本題要求的實際上是C到AB的距離，過C點作CD⊥AB，CD就是所求的線段，由于CD是條公共直角邊，可用CD表示出AD，BD，然后根據(jù)AB的長，來求出CD的長，然后與1.8米進行比較即可．
解答：解：過C作CD⊥AB于點D．設(shè)CD=x米，
在直角△ADC中，tan∠ACD=
AD
CD
，AD=xtan52°，
在直角△BDC中，tan∠BCD=
BD
CD
，BD=xtan60°=
3
x，
∴
3
x+xtan52°=6，
即1.73x+1.27x=6，
解得：x=2，
∵2米＞1.8米．
∴不會穿過文物保護單位．
點評：此題考查了方向角問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，則S△A′B′C′=（　�。�
A、9B、16C、18D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（-3）×（-9）-（-5）；
（2）-(
1
2
)2÷
1
8
-(
1
3
-
1
4
)×(-12)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）
3
4
+( -8 )+( -
1
4
 )+5；
（2）（1+
2
3
-
3
4
）×（-24）；
（3）(-2)3÷3×( -
3
2
  )2+[-(-1 ) 2014+9 ]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2+3y2-8x+6y+1的最小值為多少，此時x，y各為什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AD=12cm，線段AC=BD=8cm，E、F分別是線段AB、CD中點，求EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某加工廠要在規(guī)定時間內(nèi)加工1500個零件，加工了300個后，加工廠把工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，后來每天加工多少個零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠1=∠B．
（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
（2）若∠A=120°，CD⊥AD，求∠EDC的度數(shù)．
請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由．
解：（1）AB∥DE，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠
 
．（　�。�
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠
 
． （　�。�
∴
 
∥
 
． （　　）
（2）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠A+∠
 
=180°，（　�。�
∴∠B=180°-∠A=
 
°．（ 等式的性質(zhì) ）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠1=
 
°．（ 等量代換  ）
∵CD⊥AD，（ 已知 ）
∴∠ADC=
 
°．（ 垂直的定義）
∴∠EDC=∠
 
-∠
 
=
 
°-
 
°=
 
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOP內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．
（1）當m=3時，求點B坐標的所有可能值；
（2）當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，用含n的代數(shù)式表示m．

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同步練習(xí)冊答案