Question

17、一個(gè)四位數(shù)，把它從中間分成兩半，得到前、后兩個(gè)兩位數(shù)，將前面的兩位數(shù)末尾添個(gè)0，然后加上前、后兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，恰好等于原來的四位數(shù)，又知道原數(shù)的個(gè)位數(shù)是5，求這個(gè)四位數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題干條件可知這個(gè)四位數(shù)千位數(shù)為1，然后設(shè)這個(gè)四位數(shù)為1ab5，然后根據(jù)題干的條件，列出等式，解得a和b．

解答：解：根據(jù)題意可知這個(gè)四位數(shù)千位數(shù)為1，
設(shè)這個(gè)四位數(shù)為1ab5，
∵把它從中間分成兩半，得到前后兩個(gè)兩位數(shù)．將前面的兩位數(shù)的末尾添一個(gè)零，然后加上前后兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，恰好等于原來的四位數(shù)，
∴（1a）•（b5）+1a0=1ab5，
即（10+a）（10b+5）+100+10a+0=1000+100a+10b+5，
解得a=9，b=9，
故這個(gè)四位數(shù)為1995．
故答案為：1995．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，本題解答的關(guān)鍵是從百位入手．