如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求證：DG=DA．

解：延長BC至H點，使CH=AE，連接DE，DF，
由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，
得：△AED≌△CHD，
∴DE=DH，
又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，
∴△DEF≌△DFH，
∵DG為△DEF中EF邊上的高，
DC為△DHF中HF邊上的高，
且EF，HF為全等三角形對應邊，
∴DG=DC，
又∵正方形四邊相等，
∴DG=DA．
分析：先求證△AED≌△CHD，得 DE=DH，再求證△DEF≌△DFH，根據(jù)全等三角形對應邊上的高相等，可以求證DG=DC=DA．
點評：本題考查了全等三角形對應邊相等，且對應邊上的高相等，考查了正方形四邊相等，且各內角為直角，解本題的關鍵是構造AE+FC的線段，即FH=FC+CH．
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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
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（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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