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【題目】如圖，已知反比例函數的圖象和一次函數的圖象都過點，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）設反比例函數圖象與一次函數圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

【答案】（1）反比例函數的解析式為；一次函數的解析式為；（2）

【解析】

（1）根據系數k的幾何意義即可求得k，進而求得，然后利用待定系數法即可求得一次函數的解析式；

（2）設直線交x軸、y軸于C、D兩點，求出點C、D的坐標，然后聯立方程求得P、M的坐標，最后根據，根據三角形的面積公式列式計算即可得解；

解：（1）∵過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1．

∴，

∴，

∵在第一象限，

∴，

∴反比例函數的解析式為；

∵反比例函數的圖象過點，

∴，

∴，

∵次函數的圖象過點，

∴，解得，

∴一次函數的解析式為；

（2）設直線交x軸、y軸于C、D兩點，

∴，，

解得或，

∴，，

∴，，，，

∴五邊形的面積為：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為，點G，H，I，J，K，L依次在正六邊形的六條邊上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，順次連結G，I，K，和H，J，L，則圖中陰影部分的周長C的取值范圍為（　�。�

A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE＝∠CAD．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

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【題目】在中，，是平面內不與點重合的任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接是的中點，是的中點．

（1）問題發(fā)現：

如圖1，當時，的值是_________，直線與直線相交所成的較小角的度數是________．

（2）類比探究：

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數，并說明理由．

（3）解決問題：

如圖3，當時，若是的中點，點在直線上，且點在同一條直線上，請直接寫出的值．

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【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標有數字，，的三張卡片（除數字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字，如果兩個數字的積為奇數，則小明去；如果兩個數字的積為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字積的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，點落點為，當為直角三角形時，的長為__________；在折疊過程中，的最小值為__________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是(　　)

A.2.5B.C.D.5

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【題目】如圖，一條頂點坐標為的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側)，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側)，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側)，交x軸于點E和點F(點E在點F右側)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果，求點Q的坐標；

(3)在矩形平移的過程中，當以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．

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【題目】如圖，反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經過原點，點D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為_____．

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