Question

14．若一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍多20°15′，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是（　�。�

• A． 20°15′
• B． 70°45′
• C． 69°85′
• D． 69°45′

Answer 1

分析 根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)×2+20°15′，作為相等關(guān)系列方程，解方程，再利用余角的定義和性質(zhì)即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），
由題意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，
解得x=20°15′，
所以這個(gè)角的余角為：90°-20°15′=69°45′，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，注意掌握互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°．