Question

某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．
（1）求四名學(xué)生在同一個餐廳用餐的概率；
（2）求四名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率．

Answer 1

分析：先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中四名學(xué)生在同一個餐廳用餐占2種；四名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐占15種，然后分別根據(jù)概率的概念計算即可．

解答：解：畫樹狀圖如下：

（1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中四名學(xué)生在同一個餐廳用餐占2種，
所以四名學(xué)生在同一個餐廳用餐的概率=

2

16

=

1

8

；

（2）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，四名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐占15種，
所以四名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率=

15

16

．

點評：本題考查了利用列表或樹狀圖求概率的方法：先通過列表或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的概念計算這個事件的概率為P=

m

n

．