Question

為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動技能競賽，A、B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20 mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關(guān)數(shù)據(jù)收集如圖．(單位：mm)

根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解

答下列問題：

(1)考慮平均數(shù)與完全符號要求的個數(shù)，你認(rèn)為誰的成績好些？

(2)計算出S_B²的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些？

(3)考慮圖中折線走勢及競賽加工零件個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合適？

Answer 1

答案：
解析：

[探究過程]結(jié)合表格及折線統(tǒng)計圖，從中讀取信息，可知折線圖中實(shí)線、虛線分別表示B、A兩位同學(xué)制作零件的直徑的數(shù)據(jù)圖，因?yàn)閷?shí)線表示零件的直徑分別為：20.0、20.0、20.0、19.9、20.0、20.0、19.9、19.9、20.1、20.2．虛線表示的零件的直徑分別為：20.2、19.8、20.2、20.2、19.8、19.8、20.1、19.9、20.0、20.0．可見實(shí)線中的數(shù)據(jù)有5個20.0，與要求完全符合，故表示B同學(xué)，從而虛線表示A同學(xué)加工的零件的數(shù)據(jù)的折線圖，又＝＝20，SB＝[(20.0－20.0)2＋(20.0－20.0)2＋…＋(20.2－20.0)2]＝0.008，而SA2＝0.026，故平均數(shù)相同的情況下，B的波動性小，故B的成績好些．究竟派誰去參加比賽較合適，關(guān)鍵從什么角度看問題，由(1)(2)可知，從平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)、及方差都是B的成績好些，本應(yīng)該是B較合適，但從圖中折線走勢及競賽加工零件個數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個的實(shí)際情況來看，A的成績前面起伏較大，但后來逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測A的潛力大，故應(yīng)派A去參賽． 　　[探究評析]對于數(shù)據(jù)問題，往往結(jié)論不唯一確定，正如：“公說公有理，婆說婆有理”，關(guān)鍵從什么角度出發(fā)．