如圖9，拋物線(xiàn)y＝ax2＋c（a＞0）經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（3分）
（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）
（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，將拋物線(xiàn)y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y2的圖象，則y2=               ；

 

 

 

 

 

 

 

（2）P是拋物線(xiàn)y2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)x＝t平行于y軸，分別與直線(xiàn)y＝x、拋物線(xiàn)y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿(mǎn)足條件的t的值，則t＝            ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·大連）（本題12分）如圖15，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(－1，0)、B (3，

0)、C(0，3)三點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)P、與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)M，連接PB．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

若不存在，說(shuō)明理由；

（3）在第一象限、對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)R，使△RPM與△RMB的面積相

等，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1） 如圖，將拋物線(xiàn)y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，
得到拋物線(xiàn)y2的圖象，則y2=              ；
（2）P是拋物線(xiàn)y2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)x
＝t平行于y軸，分別與直線(xiàn)y＝x、拋物線(xiàn)y2交
于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿(mǎn)足條件的
t的值，則t＝           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1） 如圖，將拋物線(xiàn)y1＝2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y2的圖象，則y2=              ；

（2）P是拋物線(xiàn)y2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)x＝t平行于y軸，分別與直線(xiàn)y＝x、拋物線(xiàn)y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿(mǎn)足條件的t的值，則t＝           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷4（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線(xiàn)y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（_        ），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（_        ）；

（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．

①求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；

②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點(diǎn)M為①中所求的拋物線(xiàn)上點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線(xiàn)l與CD交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

 

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