Question

【題目】為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊，已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹(shù)每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買這三種樹(shù)共1000棵．

（1）求乙、丙兩種樹(shù)每棵各多少元？

（2）若購(gòu)買甲種樹(shù)的棵樹(shù)是乙種樹(shù)的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹(shù)各能購(gòu)買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款，在購(gòu)買總棵樹(shù)不變的前提下，求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買多少棵？

Answer 1

【答案】（1）乙種樹(shù)每棵200元，丙種樹(shù)每棵300元（2）甲種樹(shù)600棵，乙種樹(shù)300棵，丙種樹(shù)100棵（3）201棵

【解析】解：（1）已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹(shù)每棵200元，

∴乙種樹(shù)每棵200元，丙種樹(shù)每棵×200=300（元）。

（2）設(shè)購(gòu)買乙種樹(shù)x棵，則購(gòu)買甲種樹(shù)2x棵，丙種樹(shù)（1000－3x）棵．

根據(jù)題意：200·2x＋200x＋300（1000－3x）=210000，

解得x=30。

∴2x=600，1000－3x=100，

答：能購(gòu)買甲種樹(shù)600棵，乙種樹(shù)300棵，丙種樹(shù)100棵。

（3）設(shè)購(gòu)買丙種樹(shù)y棵，則甲、乙兩種樹(shù)共（1000－y）棵，

根據(jù)題意得：200（1000－y）＋300y≤210000＋10120，

解得：y≤201.2。

∵y為正整數(shù)，∴y最大為201。

答：丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買201棵。

（1）利用已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹(shù)每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹(shù)每棵錢數(shù)。

（2）設(shè)購(gòu)買乙種樹(shù)x棵，則購(gòu)買甲種樹(shù)2x棵，丙種樹(shù)（1000-3x）棵，利用（1）中所求樹(shù)木價(jià)格以及現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金購(gòu)買這三種樹(shù)共1000棵，得出等式方程，求出即可。

（3）設(shè)購(gòu)買丙種樹(shù)y棵，則甲、乙兩種樹(shù)共（1000－y）棵，根據(jù)題意列不等式，求出即可