【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,它們除顏色外都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于 ,問至少取出了多少個黑球?

【答案】
(1)解:∵一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,

∴摸出一個球摸是黃球的概率為: = ;


(2)解:設(shè)取走x個黑球,則放入x個黃球,

由題意,得 ,

解得:x≥

∵x為整數(shù),

∴x的最小正整數(shù)解是x=9.

答:至少取走了9個黑球.


【解析】(1)根據(jù)概率公式,求摸到黃球的概率,即用黃球的個數(shù)除以小球總個數(shù)即可得出得到黃球的概率;(2)假設(shè)取走了x個黑球,則放入x個黃球,進而利用概率公式得出不等式,求出即可.
【考點精析】掌握概率公式是解答本題的根本,需要知道一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知在Rt△OAC中,O為坐標原點,直角頂點C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點B,交AC于點D,連接OD.若△OCD∽△ACO,則直線OA的解析式為

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【題目】復習課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2﹣(4k+1)x﹣k+1(k是實數(shù)).
教師:請獨立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫到黑板上.
學生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動一員,又補充一些結(jié)論,并從中選出以下四條:
①存在函數(shù),其圖象經(jīng)過(1,0)點;
②函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點;
③當x>1時,不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小;
④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負數(shù).
教師:請你分別判斷四條結(jié)論的真假,并給出理由.最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學方法.

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【題目】先閱讀,后解答:

(1)由根式的性質(zhì)計算下列式子得:

=3,②,③,④=5,⑤=0.

由上述計算,請寫出的結(jié)果(a為任意實數(shù)).

(2)利用(1)中的結(jié)論,計算下列問題的結(jié)果:

;

化簡:(x<2).

(3)應(yīng)用:

=3,求x的取值范圍.

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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

(2)請你將圖②補充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知s2=135,s2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

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A. B. C. D.

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(ii)以M為圓心,BM長為半徑作圓弧,交CA于點D,連結(jié)BD,如圖2.若⊙O的半徑為1,則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是( )

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(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)某市有中學生3萬人,請估計選擇郊外踏青的人數(shù)有多少?

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