Question

甲乙兩臺打麥機(jī)，甲機(jī)工作效率是乙機(jī)的2倍，先用甲機(jī)打完麥子的，然后用乙機(jī)完全打完，所需時(shí)間比同時(shí)用兩臺機(jī)器全部打完麥子所需時(shí)間多11天，問分別用一臺機(jī)器打完全部麥子各需多少時(shí)間？

Answer 1

解：設(shè)乙機(jī)每天的工作效率為x，則甲機(jī)每天的工作效率為2x．則
÷2x+÷x=1÷（2x+x）+11，
解得x=，
經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，
∴2x=，
∴1÷=30（天），
1÷=15（天）．
答：用甲機(jī)打完全部麥子需要15天，乙機(jī)打完全部麥子需要30天．
分析：關(guān)鍵描述語是：“所需時(shí)間比同時(shí)用兩臺機(jī)器全部打完麥子所需時(shí)間多11天”，等量關(guān)系為：甲機(jī)打完麥子的用的時(shí)間+打完其余麥子需要的時(shí)間=同時(shí)用兩臺機(jī)器全部打完麥子所需時(shí)間+11，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
點(diǎn)評：本題考查用分式方程解決工程問題；根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．