【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M為邊BC上的點(diǎn),連接AM.如果將△ABM沿直線AM翻折后,點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處,那么點(diǎn)M到AC的距離是_____.
【答案】2
【解析】
如圖,作ME⊥AC于E,MF⊥AB于F,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AB=3,∠BAM=∠CAM,則AC=2AD=6,根據(jù)角平分線定理得ME=MF,然后利用面積法得到MFAB+MEAC=ABAC,即3ME+6ME=3×6,解得ME=2.
如圖,
作ME⊥AC于E,MF⊥AB于F,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),
∵△ABM沿直線AM翻折后,點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)D處,
∴AD=AB=3,∠BAM=∠CAM=45,
∴AC=2AD=6,ME=MF,
∵S△ABM+S△AMC=S△ABC,
∴MFAB+MEAC=ABAC,
∴3ME+6ME=3×6,
∴ME=2,
即點(diǎn)M到AC的距離是2.
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,B,D分別在CF和EF上,CB=ED,CA=EA,∠C=∠E,連接AB,AD.
(1)求證:AB=AD;
(2)求證:BF=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知與是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形.
如圖①所示,連接,,試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;
如圖②所示,連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,連接,試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合,排成一圈,中間可以圍成一個(gè)正多邊形,我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖,我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接,中間圍成一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形;若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為;
若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________,若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一個(gè)條件,使△ABC ≌ △DEC,則添加的條件不能為( )
A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法將關(guān)于的方程可以變形為,那么用配方法也可以將關(guān)于的方程變形為下列形式( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某童裝平均每天可售出件,每件盈利元.為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)元,那么平均每天就可多售出件.要想平均每天銷售這種童裝共盈利元,設(shè)每件童裝降價(jià)元,那么應(yīng)滿足的方程是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察與探究:
(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空:
A:1,2,3,4,5,
平均數(shù)xA=________,方差sA2=________;
B:11,12,13,14,15,
平均數(shù)xB=________,方差sB2=________;
C:10,20,30,40,50,
平均數(shù)xC=________,方差sC2=________;
(2)分別比較A與B,C的計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為;②函數(shù)的最大值為;③拋物線的對(duì)稱軸是;④在對(duì)稱軸左側(cè),隨增大而增大.其中正確有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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