Question

連續(xù)的n個自然數(shù)，在每個數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)因數(shù)乘積分解式后，每個質(zhì)因數(shù)都是奇數(shù)次冪，這樣的n個連續(xù)的自然數(shù)稱為一個“連n奇異組”，如n=3時，22=2¹×11¹，23=23¹，24=2³×3¹，則22，23，24就是一個“連3奇異組”．那么“連n奇異組”中n的最大可能值是______．

Answer 1

∵2³×3²=72，
∴72個數(shù)為一組，
又∵每8個數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)因數(shù)乘積分解式后，必有一個質(zhì)因數(shù)是2的偶數(shù)次冪或3的偶數(shù)次冪，分解質(zhì)因數(shù)后發(fā)現(xiàn)“連n奇異組”中n最大為7．
故“連n奇異組”中n的最大可能值是7．
故答案為：7．