Question

已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m-2，
（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若函數(shù)的圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若函數(shù)的圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（4）若該函數(shù)的圖象不過第二象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把坐標(biāo)原點(diǎn)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）截距m-2等于-3，解方程即可；
（3）根據(jù)平行直線的解析式的k值相等列式計(jì)算即可得解；
（4）根據(jù)圖象不在第二象限，k＞0，b＜0列出不等式組求解即可．

解答：解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴m-2=0，
解得m=2；

（2）∵函數(shù)的圖象在y軸上的截距為-3，
∴m-2=-3，
解得m=-1；

（3）∵函數(shù)的圖象平行于直線y=x+1，
∴2m+1=1，
解得m=0；

（4）∵函數(shù)的圖象不過第二象限，
∴

2m+1＞0① m-2＜0②

，
由①得，m＞-

1

2

，
由②得，m＜2，
所以，-

1

2

＜m＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行的問題，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，綜合題但難度不大，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．