如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD與點(diǎn)O，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)，
①當(dāng)；
②當(dāng)；
③；
如圖4中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你猜想的一般結(jié)論，并證明你的結(jié)論（其中n為正整數(shù)）．

【答案】分析：過D作DF∥BE，即求AO：AD=AE：AF，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194625727929379/SYS201311031946257279293020_DA/0.png">，可以根據(jù)平行線分線段成比例，及線段相互間的關(guān)系即可得出AE：AF=2：（n+2），即=．
解答：解：猜想=．
證明：過D作DF∥BE，
∴AO：AD=AE：AF．
∵D為BC邊的中點(diǎn)，
∴CF=EF=EC．
∵，
∴AE：（AE+2EF）=1：（1+n）．
∴AE：EF=2：n．
∴AE：AF=2：（n+2），即=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段定理及其應(yīng)用，有一定難度，注意D為BC邊的中點(diǎn)的運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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