已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C．當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形

 

 

C

 

【解析】

A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無法得到，四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，∴BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩條對角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級上3.4+分式的通分 題型：選擇題

分式的最簡公分母是（　�。�

A．60x2y2 B．﹣60x2y2 C．60x5y4 D．5x2y2

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：填空題

在四邊形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______．（只需填寫一種情況）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形ABCD內(nèi)作等邊△ABE，連接DE，CD，則∠CED的大小是（ ）

A．160° B．155° C．150° D．145°

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接CE，則△CDE的周長為（ ）

A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：解答題

如圖△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠GCA的平分線于點(diǎn)F．

（1）說明 EO=FO．

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處，AC與BC具有怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECF是正方形？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：選擇題

如圖，△ABC的周長為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（ ）

A． B． C．3 D．4

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD為角平分線，CE⊥AD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．
求證：EF=（AB-AC）．

 

 

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