Question

19．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=3x+2平行，且與直線y=-2x+3的交點A的縱坐標為1．
（1）求這個一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定網(wǎng)格圖中，畫出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)y＜1時，寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線平行，則函數(shù)解析式的一次項系數(shù)相同，即可確定k的值，把A的縱坐標代入y=-2x+3求得橫坐標，進而將（1，1）代入求出即可．
（2）利用兩點法畫出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象求得即可．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=3x+2平行，
∴k=3，
∵與直線y=-2x+3的交點A的縱坐標為1，
∴1=-2x+3，
解得x=1，
∴A（1，1），
把A的坐標代入y=3x+b，則1=3+b，
解得：b=-2，
故這個一次函數(shù)關(guān)系式為：y=3x-2．
（2）畫出函數(shù)的圖象如圖，

（3）當(dāng)y＜1時，x＜1．

點評 本題考查了兩條直線平行問題，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩直線平行則k值相同．