已知，如圖，F(xiàn)為?ABCD邊上DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，交BC于G，交BD于E，證明：
AE
EG
=
EF
AE
．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)結(jié)論分析與邊AE，EC，EF有關(guān)，將其變形得
AE
EG
=
EF
AE
，根據(jù)圖形分析得，需要證明△ADE∽△GBE，△DEF∽△BEA，通過(guò)比例式關(guān)系即可證得．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△GBE，
∴
AE
EG
=
ED
EB
．
∵DF∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
∴
EF
AE
=
ED
EB
，
∴
AE
EG
=
EF
AE
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對(duì)邊互相平行是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：x5+x4+x3+x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

衣服的進(jìn)價(jià)為x，售價(jià)為80元，若按原價(jià)的8折出售，利潤(rùn)是
 
，利率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=13cm，C是平面上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，并且CD=6cm，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、-34=81
B、-（-6）2=36
C、-
3
22
=-
3
4
D、（-
1
5
）3=
1
125

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
，其中x，y的一組對(duì)應(yīng)值是某一矩形的一組鄰邊的長(zhǎng)，若這個(gè)矩形的面積為5
3
，那么k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b=5，ab=-2，求：
（1）a2+b2；
（2）a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（2x-4y）+（9x3y-12xy3+3xy2）÷（-3xy），其中x=
1
3
，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究下列問(wèn)題
已知兩數(shù)a，b，如果a比b大，判斷|a|與|b|的大�。�

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