【題目】小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆．

（1）超市B型畫筆單價多少元？

（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設(shè)小剛購買的B型畫筆x支，購買費(fèi)用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？

【答案】（1）超市B型畫筆單價為5元；（2），其中x是正整數(shù)；（3）小剛能購買65支B型畫筆．

【解析】

（1）設(shè)超市B型畫筆單價a元，根據(jù)“花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆”，列出分式方程，即可求解；

（2）分兩種情況：當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時， 當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時，分別列出函數(shù)表達(dá)式，即可；

（3）把y=270代入第（2）小題的函數(shù)表達(dá)式，即可求解．

解：（1）設(shè)超市B型畫筆單價a元，則A型畫筆單價為元，

由題意列方程得，

解得

經(jīng)檢驗，是原方程的解．

答：超市B型畫筆單價為5元

（2）由題意知，

當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時，費(fèi)用為

當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時，費(fèi)用為

所以其中x是正整數(shù)

（3）當(dāng)時，解得，因為，故不符合題意，舍去．

當(dāng)時，，符合題意

答：小剛能購買65支B型畫筆．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如圖．


（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元時，此時每日的銷售利潤最多，最多是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 　名，眾數(shù)是　 　；

（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）通過數(shù)據(jù)分析，這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物大約可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)實踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無人機(jī)對某居民小區(qū)的1、2號樓進(jìn)行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機(jī)從地面點(diǎn)B垂直起飛到達(dá)點(diǎn)A處，測得1號樓頂部E的俯角為67°，測得2號樓頂部F的俯角為40°，此時航拍無人機(jī)的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點(diǎn)C和D，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求2號樓的高度．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點(diǎn)，則

B.

C.方程有兩個不相等的實數(shù)根

D.當(dāng)時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻．

（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是________；

（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，,點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E為AB上一動點(diǎn)，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F落在平行四邊形的邊上時，線段的長為_______．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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