Question

如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則它的解析式是

y=

3

x

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由等邊三角形的性質(zhì)可知OD=

1

2

OQ=1，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線OP的解析式即可．

解答：解：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵△OPQ是邊長為2的等邊三角形，
∴OD=

1

2

OQ=

1

2

×2=1，
在Rt△OPD中，
∵OP=2，OD=1，
∴PD=

OP2-OD2

=

22-12

=

3

，
∴P（1，

3

），
設(shè)直線OP的解析式為y=kx（k≠0），
∴

3

=k，
∴直線OP的解析式為y=

3

x．
故答案為：y=

3

x．

點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，先根據(jù)題意得出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．