已知如圖，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長是20cm．求AC的長．

【答案】分析：首先根據(jù)已知推出四邊形ABCD是等腰梯形，再根據(jù)周長公式即可求得AD的長．
解答：解：∵DC∥AB，對(duì)角線AC平分∠DAB，
∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，
∴AB=2BC，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB=∠B=60°，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
∵梯形周長為20cm，
∴AD=BC=4cm，AB=8，
∴AC==4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查梯形及含30度角的直角三角形，難度一般，主要是掌握等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求經(jīng)過（　�。�

A． B．D三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.

 

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