【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠C=72°,∠D=81°.沿EF折疊四邊形,使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處,則∠1+∠2=°.

【答案】54
【解析】由題意得:∠1+∠2+∠FEA′+∠EFB′+∠D+∠C=360°,
又∵∠C=72°,∠D=81°,
∴∠FEA′+∠EFB′+∠1+∠2=207°;
又∵∠AEF+∠BFE+∠FEA′+∠EFB′+∠1+∠2=360°,四邊形A′B′FE是四邊形ABEF翻轉(zhuǎn)得到的,
∴∠FEA′+∠EFB′=∠AEF+∠BFE,
∴∠FEA′+∠EFB′=360°-207°=153°,
∴∠1+∠2=54°.
本題考查了翻轉(zhuǎn)變換及多邊形的內(nèi)角和的知識(shí),有一定難度,找準(zhǔn)各個(gè)角的關(guān)系是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級(jí)

天數(shù)(天)

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

(1 )統(tǒng)計(jì)表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計(jì)圖中,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天?

(3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因,據(jù)此,請(qǐng)你提出一條合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,如圖2)

(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 名九年級(jí)學(xué)生;

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù);

(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量(單位:所)和在校學(xué)生人數(shù)(單位:人)的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.由圖得出如下四個(gè)結(jié)論:

學(xué)校數(shù)量2007年~2012年比2001~2006年更穩(wěn)定;

在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降,兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過(guò)程;

2009年的大于1000;

2009~2012年,相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)和在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的都是2011~2012年.

其中,正確的結(jié)論是(

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的對(duì)角線條數(shù)為( 。

A.77
B.90
C.65
D.104

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

售價(jià)(元/臺(tái))

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200


(1)一季度,櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái),用去了5600元,并且全部售完,問(wèn)櫥具店在該買(mǎi)賣(mài)中賺了多少錢(qián)?
(2)為了滿足市場(chǎng)需求,二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái),且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的 ,櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,直接寫(xiě)出櫥具店賺錢(qián)最多的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B1,y2),C2,y3)是拋物線y3x+12+4mm為常數(shù))上的三點(diǎn),則y1,y2y3的大小關(guān)系為( 。

A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹(shù)),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:

(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為:

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案