Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x+4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-2）．
（1）求此一次函數(shù)解析式；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)該一次函數(shù)的圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：（1）首先根據(jù)所求直線與已知直線平行確定比例系數(shù)，然后將點(diǎn)A代入，求得一次函數(shù)的解析式；
（2）分別求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象即可；
（3）觀察圖象得y＞0就是函數(shù)的圖象位于x軸的上方，由此直接得到答案即可．

解答：解：（1）由y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x+4，得k=-2．                                        
由點(diǎn)A（2，-2）在直線y=-2x+b上，得-2=-2×2+b，b=2．                                           
∴此一次函數(shù)解析式為y=-2x+2                     

（2）直線y=-2x+2與x軸，y軸分別交于B（1，0），C（0，2）兩點(diǎn)，
圖象如下圖．  
                                                 

（3）觀察圖象得：當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，難度不大．