如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，現(xiàn)在要在AB之間建一個中轉(zhuǎn)站E，使C、D兩村到E站的距離相等。求E應(yīng)建在離A多遠(yuǎn)的地方？
15km

試題分析：在Rt△DAE和Rt△CBE中，設(shè)出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，根據(jù)“C、D兩村到E站的距離相等”即可列方程求解．

設(shè)AE=x，則BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2=102+x2，
在Rt△BCE中，CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，
由題意可知：DE=CE，
所以：102+x2=152+（25-x）2，
解得：x="15"
所以，E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處．
點(diǎn)評：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB＝，則此三角形移動的距離A A＇是（   ）
A．－1B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：
 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）
  AD‖EG，（                      ）
 ∠1=∠2，（                     ） 
   =∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
     =   （等量代換）                          
 AD平分∠BAC（         ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

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如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：

（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA1、PA2、…、PAn（如圖1）；
（2）小紅是在n邊形的一邊A1A2上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA4、PA5、…、PA1（如圖2）.
請你評判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請你說明理由；如果可行的話，請你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個多邊形的內(nèi)角和是    °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于

（1）當(dāng)時，      °,      °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，逐漸變        （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)等于多少時，≌，請說明理由；s
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長線上一點(diǎn)，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長是________cm.

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