在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，必須增加的一個條件是    （填寫一個即可）．
【答案】分析：由在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，根據(jù)三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS即可得可添加條件為：AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等．
解答：解：可添加條件為：AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等；
①當添加AC=DF時，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
②當添加∠B=∠E時，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
③當添加∠C=∠F時，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案為：此題答案不唯一，如AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等．
點評：此題考查了全等三角形的判定．此題屬于開放題，難度不大，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結(jié)論，使其成為一個真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個條件，請你在其中選三個作為已知條件，余下的選一個作為結(jié)論，編寫出一個真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號即可）
已知：
①②
①②
；
結(jié)論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應(yīng)邊相等
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）

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