【題目】如圖,在正方形OABC中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,4),點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上,OE=2 .若∠EOF=45°,則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )
A.
B.1
C.
D. ﹣1
【答案】A
【解析】解:如圖連接EF,延長(zhǎng)BA使得AM=CE,則△OCE≌△OAM.
∴OE=OM,∠COE=∠MOA,
∵∠EOF=45°,
∴∠COE+∠AOF=45°,
∴∠MOA+∠AOF=45°,
∴∠EOF=∠MOF,
在△OFE和△OFM中,
,
∴△OFE≌△FOM,
∴EF=FM=AF+AM=AF+CE,設(shè)AF=x,
∵CE= = =2,
∴EF=2+x,EB=2,F(xiàn)B=4﹣x,
∴(2+x)2=22+(4﹣x)2 ,
∴x= ,
∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為 ,
故選A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形三條高的交點(diǎn)在一邊上,則這個(gè)三角形是 ( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 以上都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種細(xì)胞的直徑是5×10-4毫米,這個(gè)數(shù)是( )
A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京時(shí)間5月27日,蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開(kāi)展了本航段第3次下潛,最大下潛深度突破6500米,數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.65×102
B.6.5×102
C.6.5×103
D.6.5×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,當(dāng)比賽進(jìn)行到某一天時(shí),統(tǒng)計(jì)出A,B,C,D,E五隊(duì)已分別比賽了5,4,3,2,1場(chǎng)球,由此可知,還沒(méi)有與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)移項(xiàng),將下列方程變形,錯(cuò)誤的是( )
A. 由2x﹣3=﹣x﹣4,得2x﹣x=﹣4+3B. x+2=2x﹣7,得x-2x=﹣2-7
C. 5y﹣2=﹣6,得5y=﹣4D. 由x+3=2﹣4x,得5x=﹣1
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