【題目】如圖,∠ABC=90°,AD∥BC,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點E,連接BE,過點C作CF⊥BE,垂足為F.若AB=6,BC=10,則EF的長為___________.
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【題目】如圖,一小孩將一只皮球從A處拋出去,它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分,如果他的出手處A距地面的距離OA為1m,球路的最高點B(8,9),則這個二次函數(shù)的表達式為______,小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).
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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形.若學(xué)校位置的坐標為A(1,2),解答以下問題:
(1)請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫出圖書館B位置的坐標;
(2)若體育館位置的坐標為C(-3,3),請在坐標系中標出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA,BD交AC于F,連接AD.
(1)求證:∠BDC=∠BAC;
(2)若AB=AC,請判斷△ABD的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,若AF=BF,求∠EBA的大小.
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【題目】如圖,中,,,,把繞著它的斜邊中點逆時針旋轉(zhuǎn)至的位置,交于點.與重疊部分的面積為 .
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD與BE、AE分別交于點P,M.對于下列結(jié)論:①△BAE∽△CAD;②MPMD=MAME;③2CB2=CPCM.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【題目】如圖1所示,已知函數(shù)y= (x>0)圖象上一點P,PA⊥x軸于點A(a,0),點B坐標為(0,b)(b>0).動點M是y軸正半軸上點B上方的點.動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D.交直線MN于點Q.連接AQ.取AQ的中點C.
(1)如圖2,連接BP,求△PAB的面積;
(2)當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ,求此時P點的坐標;
(3)在(2)的條件下,在平面直角坐標系中是否存在點S,使得以點D、Q、N、S為項點的四邊形為平行四邊形?如果存在,請直接寫出所有的點S的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】閱讀下列文字與例題,并解答。
將一個多項式分組進行因式分解后,可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法。例如:以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。
(1)試用“分組分解法”分解因式:
(2)已知四個實數(shù)a,b,c,d滿足。并且,,,同時成立。
①當k=1時,求a+c的值;
②當k≠0時,用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d。
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