(2010•淄博)在一塊長為8、寬為的矩形中,恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形,且三角形的頂點都在矩形的邊上.其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是   
【答案】分析:設(shè)AE邊為x,則DE邊為8-x,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例,列出比例式求解即可.
解答:解:根據(jù)題意,截出的三角形是相似三角形,
設(shè)AE=x,則DE邊為8-x,
∵△ABE∽△DEC,
,

整理得x2-8x+12=0,
解得x1=2,x2=6(舍去),
因此較短直角邊的長為2.
故應(yīng)填2.
點評:本題主要利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•淄博)已知直角坐標(biāo)系中有一點A(-4,3),點B在x軸上,△AOB是等腰三角形.
(1)求滿足條件的所有點B的坐標(biāo);
(2)求過O,A,B三點且開口向下的拋物線的函數(shù)表達式(只需求出滿足條件的一條即可);
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點P,使得以O(shè),A,B,P四點為頂點的四邊形是梯形,求滿足條件的所有點P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積.

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(1)求滿足條件的所有點B的坐標(biāo);
(2)求過O,A,B三點且開口向下的拋物線的函數(shù)表達式(只需求出滿足條件的一條即可);
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點P,使得以O(shè),A,B,P四點為頂點的四邊形是梯形,求滿足條件的所有點P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積.

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(2010•淄博)在一塊長為8、寬為的矩形中,恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形,且三角形的頂點都在矩形的邊上.其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是   

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(2010•淄博)在一塊長為8、寬為的矩形中,恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形,且三角形的頂點都在矩形的邊上.其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是   

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