Question

如圖，點A、B在數(shù)軸①上分別表示有理a、b，且a＜b．
（1）在數(shù)軸①上作出有理數(shù)-a，-b對應(yīng)的點C、D，并由數(shù)軸觀察比較-a，-b的大小；
（2）在數(shù)軸②上作出有理數(shù)a+1，b+1對應(yīng)的點E、F，并由數(shù)軸觀察比較a+1，b+1的大��；
（3）在數(shù)軸③上作出有理數(shù)2a，2b對應(yīng)的點G、H，并由數(shù)軸觀察比較2a，2b的大小；
（4）寫出數(shù)a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點的距離；
（5）如果a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點的距離是4，求a的值；
（6）當(dāng)點A到2和5對應(yīng)的點P、Q的距離的和最小時，求點A對應(yīng)的一個數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)軸,有理數(shù)大小比較

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸是用點表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸是用點表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸是用點表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（4）根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；
（5）根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；
（6）根據(jù)線段上的點到線段兩端點的距離的和最小，可得答案．

解答：解：（1）數(shù)軸的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得-a＞-b；
（2），數(shù)軸的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得
2a+1＜2b+1；
（3），數(shù)軸的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得
2a＜2b；
（4）數(shù)a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點的距離是|2-a|；
（5）由題意，得|a-2|=4，a-2=4或a-2=-4，解得
a=6或a=-2；
（6）當(dāng)點A到2和5對應(yīng)的點P、Q的距離的和最小時，點A在線段PQ上，點A表示3．

點評：本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。�