科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江西省新余市中考模擬考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖(1),△OAB是邊長為2的等邊三角形,0A在x軸上,點B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OC=AC,頂點C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨即停止.
【小題1】求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
【小題2】在OA上(點O、A除外)存在點D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標;
【小題3】如圖(2),現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆河北省保定市易縣九年級第二次模擬檢測數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖1,△OAB是邊長為2的等邊三角形,OA在x軸上,點B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OC=AC,頂點C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨即停止.
(1)求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)在OA上(點O、A除外)存在點D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標;
(3)如圖2,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省啟東市九年級中考適應性考試(一模)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖1,△OAB是邊長為2的等邊三角形,OA在x軸上,點B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OC=AC,頂點C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨即停止.
(1)求在運動過程中形成的△OPQ面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)在OA上(點O、A除外)存在點D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標;
(3)如圖2,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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